多项式的表达有两种方式：点值表达与系数表达，例如：对于多项式 \(f(x)=x^3-2x^2+1\)，使用系数表达就是\([1,-2,0,1]\)，每一项对应相应幂次的系数。其点值表达可以表示为\([(1,0),(2,1),(3,10),(4,33)]\)，这些点是\(f(x)\)在点\(1,2,3,4\)处的取值。 多项式插值的基本定理指出，对于\(n+1\)个互不相同的点\((x_0, y_0), (x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n)\)，存在唯一 一个次数不超过\(n\) 的多项式 \…
前言 在传统的以太坊生态系统中，有两种类型的账户：外部拥有账户（EOA）和合约账户（CA）。EOA 是用户直接控制的，通常与私钥相关联，而合约账户则由代码控制。账户抽象的目标是将这两种账户类型融合，使任何账户都可以由代码控制，从而增加操作的灵活性以及更多可能得扩展。 EIP-4337提案到ERC-4337协议是以太坊账户抽象从提议到落地的关键，该提案避免了修改以太坊的共识层。以太坊基金会在 3 月 1 日的 WalletCon 活动上宣布称，以太坊智能合约 ERC-4337 已经部署、测试，将正式开启…
前言 “可扩展性、去中心化、安全性”被称为区块链的不可能三角，以太坊强调去中心化与安全性，这使得以太坊处理交易的速率非常慢。目前已知的BTC处理交易的TPS大约为7，以太坊的TPS约为27。较慢的速率导致在交易量暴增的情况下，会出现网络拥堵与gas费较高的情况。 以太坊的效率与gas费较高成了亟需解决的问题，开发者也提出了各种各样的方案，包括：闪电网络、侧链、plasama、L2等。其中以L2中的zk rollup最引人关注（也有另一种基于op rollup），其中更是有被称为zk四大天王----polygon、s…
看了很多关于比特币签名算法的文章，遂进行整理，简化记录下。 以下的计算都是基于椭圆曲线有限域所做，所以阅读以下内容前，需要对椭圆曲线与有限域有一定的了解。 椭圆曲线签名（ECDSA） 签名 \(R=k*G=(r,y)\) // \(k\)是我们取的随机值，\(G\)是椭圆曲线的基点 \(z=Hash(m)\) // \(m\)是待签名的信息 \(S=\frac{z+r*G}{k}\) // \(G\)…
内存一致性校验（ Memory Consistency Checks -- MCC ）是保证zkvm在处理程序执行当中，读写的内存数据未被恶意攻击者篡改，目前主流的内存处理方式： ROM：只读内存（例如：cairo ） RAM：随机读取内存（例如：risc0，sp1） 对于MCC常见处理方式如下 ROM（只读内存） 有两个vector，分别称为reads、writes，里面存储的数据项是item = (address,value,version) 将初始化的内存数据遍历，所有项均push到writes的vector…
